Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, diện tích hình hộp chữ nhật
Hình hộp chữ nhật là 1 trong những hình thường gặp nhất trong thực tế, đa số các đồ vật đều có dạng hình hộp chữ nhật hoặc tương tự hình hộp chữ nhật. Nếu nắm 1 chút các công thức về hình học bạn hoàn toàn có thể suy ra được công thức tính thể tích cũng như tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật 1 cách dễ dàng dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật và chu vi hình chữ nhật. Mời các bạn cùng tham khảo công thức về thể tích, diện tích hình hộp chữ nhật sau đây.
1. Hình hộp chữ nhật là gì?
Hình hộp chữ nhật là một hình trong không gian 3 chiều, trong đó mọi mặt của nó đều là hình chữ nhật. Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 8 đỉnh, và 12 cạnh. Nếu gọi 2 mặt bất kì đối diện nhau là mặt đáy, thì 4 mặt còn lại mà mặt bên của hình hộp chữ nhật.
2. Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
Thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích của chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao của hình.
Thể tích hình hộp chữ nhật là lượng không gian mà hình chiếm, được tính bằng tích của diện tích đáy và chiều cao:
V = a x b x h
Trong đó:
- V là thể tích hình hộp chữ nhật.
- a là chiều dài hình hộp chữ nhật.
- b là chiều rộng hình hộp chữ nhật.
- h là chiều cao hình hộp chữ nhật.
3. Công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Có thể dễ thấy diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật sẽ bằng tổng diện tích của 6 mặt của hình hộp cộng lại. Trong đó cứ 2 mặt đối có diện tích bằng nhau nên chúng ta có thể suy ra diện tích là:
Stoanphan = Sxungquanh + S2day
Stoanphan = 2h (a + b) + 2 ab
Trong đó:
- S là diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
- a là chiều dài hình hộp chữ nhật.
- b là chiều rộng hình hộp chữ nhật.
- h là chiều cao hình hộp chữ nhật.
4. Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
Thực ra kiến thức này có thể ít bắt gặp nhưng mình cũng liệt kê luôn để các bạn dễ theo dõi. Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích 4 mặt xung quanh của hình trừ 2 mặt đáy nên chúng ta có:
Sxungquanh = 2h (a + b)
Trong đó:
- S là diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
- a là chiều dài hình hộp chữ nhật.
- b là chiều rộng hình hộp chữ nhật.
- h là chiều cao hình hộp chữ nhật.
5. Các bước tính thể tích hình hộp chữ nhật
Để tính thể tích hình hộp chữ nhật bất kì, bạn cần xác định các đại lượng có trong công thức tính. Ví dụ, bạn muốn tính thể tích chứa nước của một cái hồ nước có dạng hình hộp chữ nhật, các bạn cần thực hiện các bước sau:
Áp Dụng: Tính thể tích nước có thể chứa trong hồ nước (trên hình)
5.1. Xác định chiều dài của hình hộp chữ nhật
Chiều dài là cạnh dài nhất của mặt phẳng hình chữ nhật nằm phía trên hoặc phía dưới của hình hộp chữ nhật. Bạn có thể dùng thước dây để đo cạnh dài nhất của mặt hồ nước, ví dụ: chiều dài = 5 m.
5.2. Xác định chiều rộng của hình hộp chữ nhật
Chiều rộng là cạnh ngắn nhất của mặt phẳng hình chữ nhật nằm bên trên hay bên dưới của hình hộp chữ nhật. Bạn có thể dùng thước dây để đo cạnh ngắn nhất của mặt hồ nước, ví dụ: chiều rộng = 3 m.
5.3. Xác định chiều cao của hình hộp chữ nhật
Chiều cao là cạnh đứng vuông góc với chiều dài và chiều rộng của hình hợp chữ nhật. Bạn có thể do chiều cao của hồ nước bằng thước dây, ví dụ: chiều cao = 1,5 m.
5.4. Tính tích số của ba đơn vị chiều dài, chiều rộng và chiều cao.
Bạn có thể nhân 3 đại lượng chiều rộng, chiều dài và chiều cao tùy ý, không cần quan tâm đến thứ tự trước, sau. Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật cho hồ nước trên, ta có:
V = a.b.h = 5 (m) x 3 (m) x 1,5 (m) = 22,5 (m3)
Kết luận: Hồ nước có thể chứa được thể tích nước là 22,5 (m3).
6. Ví dụ minh họa
Cho hình hộp chữ nhật như phía dưới có chiều dài 8 cm, chiều rộng 5 cm, chiều cao 6 cm. Tính thể tích, diện tích toàn phần của hình này.
Chúng ta sẽ có:
Thể tích hình hộp V = 8 X 5 X 6 = 240 cm³
Diện tích toàn phần A toàn phần = 2 x (6 X 8 + 6 X 5 + 8 X 5) = 236 cm²
Diện tích xung quanh A(xung quanh) = 2 x (6 X 8 + 6 X 5) = 156 cm²
Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, diện tích hình hộp chữ nhật gồm các công thức tính và ví dụ minh họa kèm theo ví dụ và đáp án cho các em học sinh tham khảo, củng cố các dạng bài tập về tính Thể tích hình hộp chữ nhật, tính diện tích,.. chuẩn bị cho các bài thi, bài kiểm tra trong năm học.
Tham khảo thêm
- Công thức tính thể tích hình lập phương, diện tích hình lập phương
- Giải bài tập trang 121 SGK Toán 5: Thể tích hình hộp chữ nhật
- Giải bài tập trang 110 SGK Toán 5: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Discussion about this post