Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Nguyễn Trãi tỉnh Hải Dương năm học 2013 – 2014 môn Toán Sở GD-ĐT Hải Dương

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Nguyễn Trãi tỉnh Hải Dương 5 học 2013 – 2014 môn Toán Sở GD-ĐT Hải Dương

[rule_3_plain]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOHẢI DƯƠNGĐỀ CHÍNH THỨCĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊNNGUYỄN TRÃI NĂM HỌC 2013 – 2014MÔN THI: TOÁN (CHUNG)Thời gian làm bài: 120 phút (không tính thời kì giao đề)Ngày thi: 19/06/2013
Câu 1: (2,0 điểm)
1. Gicửa ải phương trình (2x + 1)2 + (x – 3)2 = 10
2. Xác định các hệ số m và n biết hệ phương trình có nghiệm (1; -2)
Câu 2: (2,0 điểm)
1. Rút gọn biểu thức
2. Hai người thợ quét sơn 1 ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 6 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì người thợ thứ nhất kết thúc công tác châm hơn người thợ thứ 2 làm là 9 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm trong bao lăm ngày để xong việc.
(adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({})
Câu 3: (2,0 điểm)
Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0
1. Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm x1; x2 với mọi m.
2. Tìm các trị giá của m để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện:x12 – 2mx1 + 2m – 1)(x22 – 2mx2 + 2m – 1) < 0.
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho 3 điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo quy trình đấy. Đường tròn (O; R) chỉnh sửa đi qua B và C sao cho O ko dựa dẫm BC. Từ điểm A vẽ 2 tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của BC, E là giao điểm của MN và BC, H là giao điểm của đường thẳng OI và đường thẳng MN.
1. Chứng minh 4 điểm M, N, O, I cùng thuộc 1 đường tròn.
2. Chứng minh OI.OH = R2
3. Chứng minh đường thẳng MN luôn đi qua 1 điểm cố định
Câu 5: (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có chu vi bằng 2. Ký hiệu a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác. Tìm trị giá bé nhất của biểu thức:

(adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({})
TaiGameMienPhi tài liệu để xem thêm cụ thể

[rule_2_plain]

#Đề #thi #tuyển #sinh #lớp #THPT #chuyên #Nguyễn #Trãi #tỉnh #Hải #Dương #5 #học #môn #Toán #Sở #GDĐT #Hải #Dương